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Description

JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。

JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任

何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。

例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子，分给A 和B 两位同学，那么共有4 种不同的

分配方法：

A：麻花，B：麻花、包子

A：麻花、麻花，B：包子

A：包子，B：麻花、麻花

A：麻花、包子，B：麻花

 

 

Input

输入数据第一行是同学的数量N 和特产的数量M。

第二行包含M 个整数，表示每一种特产的数量。

N, M 不超过1000，每一种特产的数量不超过1000

 

 

Output

输出一行，不同分配方案的总数。由于输出结果可能非常巨大，你只需要输出最终结果

MOD 1,000,000,007 的数值就可以了。

 

 

Sample Input

5 4

1 3 3 5

Sample Output

384835

HINT

 

Source

 

数学问题 组合数 容斥

 

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int mxn=2011; 8 const int mod=1e9+7; 9 int read(){10     int x=0,f=1;char ch=getchar();11     while(ch<'0' || ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}12     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();}13     return x*f;14 }15 LL fac[mxn],inv[mxn];16 void init(){17     fac[0]=fac[1]=1;18     inv[0]=inv[1]=1;19     for(int i=2;i